Question

如图所示，在3×3的方格内，填写了一些式子和数，图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y、z的值．

Answer 1

分析：根据关键语句“各行、各列及对角线上三个数之和都相等”可的方程组

2x+3+z=z-3+2z 2x+3+z=y+z 2x+3+z=2x+y+2z

，再解方程组即可．

解答：解：由题意，得

2x+3+z=z-3+2z 2x+3+z=y+z 2x+3+z=2x+y+2z

，
化简，得

x-z=-3 2x-y=-3 y+z=3

，
①+③，得x+y=0④，
②与④组成方程组，得

2x-y=-3 x+y=0

，
解得

x=-1 y=1

，
把y=1代入③，得z=2，
∴x=-1，y=1，z=2．

点评：此题主要考查了三元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组．