Question

如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A（1，0），B（0，2），试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似（相似比不为1），并写出C点的坐标．

Answer 1

分析：本题可根据图形得出AC与AB的长度比，再根据角A或角B为直角，来判断P点的位置．

解答：解：△OAB的两直角边之比为1：2，那么△ABC两直角边之比为1：2，
∵AB=

5

∴当∠A=90°，AC=2

5

，此时点C（5，2），
当∠B=90°，BC=2

5

，此时点P（4，4），
故C点的坐标是C（4，4）或C（5，2）．

点评：本题考查了相似多边形的性质及点的坐标，此题需注意分情况讨论三角形哪一个角为直角的情况．