题目内容

在Rt△ABC中,已知斜边长为c,两直角边长为a,b.求证:
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
∵在Rt△ABC中,已知斜边长为c,两直角边长为a,b,
∴c2=a2+b2
左边2=
c+a
c-a
+
c-a
c+a
+2=
(c+a)2+(c-a)2+2(c+a)(c-a)
(c+a)(c-a)
=
4c2
c2-a2
=
4c2
b2

右边2=
4c2
b2

∴左边=右边,即原式成立.
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