题目内容
在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进
入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁?

如图,过C作CD⊥AB于D,
∵BC=400米,AC=300米,∠ACB=90°,
∴根据勾股定理得AB=500米,
∵
AB•CD=
BC•AC,
∴CD=240米.
∵240米<250米,故有危险,
因此AB段公路需要暂时封锁.

∵BC=400米,AC=300米,∠ACB=90°,
∴根据勾股定理得AB=500米,
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∴CD=240米.
∵240米<250米,故有危险,
因此AB段公路需要暂时封锁.


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