题目内容
【题目】为了了解某校学生的身高状况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制如图所示的统计图表.
已知女生身高在A组的有8人,根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)补充图中的男生身高情况直方图,男生身高的中位数落在_______组(填组别字母序号);
(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有_______人,身高人数最多的在____组(填组别序号);
(3)已知该校共有男生400人,女生420人,请估计身高不足160的学生约有多少人?
【答案】(1)补充直方图见解析,D;(2)(2)16,C;(3)估计身高不足160的学生约有516人
【解析】
(1)利用女生身高在A组的人数除以所占百分比计算出女生的总人数即为男生的总人数,用总人数减去A、C、D、E的人数求出B组的人数,即可补全条形图;根据中位数的定义即可得出男生身高的中位数落在D组;
(2)将位于这一小组内的频数相加即可求得结果;
(3)分别用样本中男女生身高不足160的百分比乘以男女生的人数,相加即可得解.
解:(1)女生身高在A组的有8人,所占的百分比为20%,
所以女生的总人数为:8÷20%=40人,
所以男生总人数也为40人,
所以男生身高在B组的有:40-2-12-14-8=4人,
补全条形图如图所示:
∵男生总人数为40人,
∴中位数是第20和第21人的平均数,
∴男生身高的中位数落在D组;
(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有4+12=16人,身高人数最多的在C组,
故答案为:16、C;
(3)400×+420×(20%+30%+30%)=516.
答:估计身高不足160的学生约有516人.
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