题目内容
【题目】在平面直角坐标系，A（-2,0），B（0,3）,点M在直线y=
x 上，且SΔMAB=6，则点M的坐标为_____.
【答案】（3，
）或（- 9，
）
【解析】
设M的坐标为（x，
x），分M在第一象限和第三象限两种情况进行讨论，根据SΔMAB=6列出关于x的方程求解即可．
设M的坐标为（x，x），
当M在第一象限时，如图所示：
SΔMAB=S梯形OCMB+S△AOB-S△ACM=6，
∴x(x+3)+×2×3-×x(2+x)=6，
解得：x=3，
∴M（3，）；
当M在第三象限时，如图所示：
SΔMAB= S△BCM -S梯形OAMC-S△AOB=6，
∴(-x)(3-x) -×(-x)(2-x) -×2×3=6，
解得：x=-9，
∴M（-9，）．
综上，M的坐标为（3，）或（-9，）．
故答案为：（3，）或（-9，）．
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