Question

计算或化简
（1）计算3(

3

-π)0-

20 - 15

5

+(-1)2013
（2）先化简再求值

1+x

1-x

÷(x-

2x

1-x

)，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用同分母分数的减法法则逆运算变形，第三项利用-1的奇次幂为-1化简，合并即可得到结果；
（2）将原式除式中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分得到最简结果，把x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=3-（

20

5

-

15

5

）+（-1）
=3-（2-

3

）-1
=3-2+

3

-1
=

3

；

（2）原式=

1+x

1-x

÷（x+

2x

x-1

）
=

1+x

1-x

÷

x(x-1)+2x

x-1

=-

1+x

x-1

•

x-1

x(x+1)

=-

1

x

，
当x=

2

时，原式=-

2

2

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，以及分式的化简求值，涉及的知识有：零指数公式，二次根式的化简，分式的加减及乘除运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．