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两个相似三角形的相似比为2∶3,则它们的面积比为
。
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4∶9
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出结果为4∶9
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若一个矩形的短边与长边的比值为
(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形.
(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD;
(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),点C(0,6),,BC∥OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个单位长度沿OB向点B运动,现点E、F同时出发,连接EF并延长交OA于点D,当F点到达B点时,E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒
小题1:当四边形OCED是矩形时,求t的值;
小题2:当△BEF的面积最大时,求t的值;
小题3:当以BE为直径的圆经过点F时,求t的值;
小题4:当动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上时,求t的值.(直接写出答案)
把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝,则重叠部分的面积为
▲
㎝
2
.
如图,在△ABC中,D、E分别AB、AC边上的点,DE∥BC.若AD=3,DB=6,DE=1.2,则BC=
◆
.
下列说法正确的个数是
①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似
③若数据1、-2、3、x的极差为6,则x=4 ④方程x
2
-mx-3=0有两个不相等的实数根
⑤已知关于x的方程
的解是正数,那么m的取值范围为
A.5
B.4
C.3
D.2
如图,是一个由边长为1的正方形组成的网格,△ABC与△DEF都是格点三角形(顶点在网格交点处)。
小题1:求出△ABC与△DEF各边的长
小题2:试判断△ABC与△DEF是否相似?说明理由
如图,在锐角△
ABC
中,∠
A
=60°,∠
ACB
=45°,以
BC
为弦作⊙
O
,交
AC
于点
D
,
OD
与
BC
交于点
E
,若
AB
与⊙
O
相切,则下列结论:
;
DO
∥
AB
CD
=
AD
;
△BDE∽△BCD;
正确的有
A.①②
B.①④⑤
C.①②④⑤
D.①②③④⑤
如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,若
,AE=3,则AC=
.
关 闭
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