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如图,是一个由边长为1的正方形组成的网格,△ABC与△DEF都是格点三角形(顶点在网格交点处)。
小题1:求出△ABC与△DEF各边的长
小题2:试判断△ABC与△DEF是否相似?说明理由
试题答案
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小题1:
三边长为 1
三边长为
2
小题2:相似
本题考查勾股定理的计算和三角形的相似
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如图,已知点E(-4,2)、F(-1,-1),以点O为位似中心,按比例尺1:2把△EFO缩小,则点E的对应点E'的坐标为( )
A.(2,-1)或(-2,1)
B.(8,-4)或(-8,4)
C.(2,-1)
D.(8,-4)
两个相似三角形的相似比为2∶3,则它们的面积比为
。
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,AD=1,BC=3,
则S
△AOD
︰S
△BOC
等于(*)
(A)1︰2 (B)1︰3 (C)4︰9 (D)1︰9
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR‖BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.
小题1:求点D到BC的距离DH的长;
小题2:设BQ=x, QR=y.
① 求y关于x的函数关系式(0≤x≤10);
② 是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
如图,直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,OA、OB的长分别是关于x的方程x
2
﹣14x+4(AB+2)=0的两个根(OB>OA),P是直线l上A、B两点之间的一动点(不与A、B重合),PQ∥OB交OA于点Q
小题1:求tan∠BAO的值
小题2:若S
△
PAQ
=
S
四边形
OQPB
时,请确定点P在AB上的位置,并求出线段PQ的长;
小题3:当点P在线段AB上运动时,在y轴上是否存在点M,使△MPQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
在边长为1的正方形网格中,有△ABC和半径为2的⊙P.
小题1:以点M为位似中心,在网格中将△ABC放大2倍得到△A´B´C´,请画出△A´B´C´;
小题2:在(1)所画的图形中,求线段AB的对应线段A´B´被⊙P所截得的弦DE的长.
如图,已知Rt△ABC,D
1
是斜边AB的中点,过D
1
作D
1
E
1
⊥AC于E
1
,连结BE
1
交CD
1
于D
2
;过D
2
作D
2
E
2
⊥AC于E
2
,连结BE
2
交CD
1
于D
3
;过D
3
作D
3
E
3
⊥AC于E
3
,…,如此继续,可以依次得到点E
4
、E
5
、…、E
n
,分别记△BCE
1
、△BCE
2
、△BCE
3
···△BCE
n
的面积为S
1
、S
2
、S
3
、…S
n
. 则S
n
=
▲
S
△
ABC
(用含n的代数式表示).
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