题目内容
【题目】如图
是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图
所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且
．
当点P向下滑至点N处时，测得
时
求滑槽MN的长度；
此时点A到直线DP的距离是多少？
当点P向上滑至点M处时，点A在相对于的情况下向左移动的距离是多少？
结果精确到
，参考数据
【答案】（1）①
；②
（2）
【解析】
（1）①作
于H，由
得出
，进而求出MN；
②点A到直线DP的距离是
；
（2）当点P向上滑至点M处时，
是等边三角形，作
于G，求CG，即可求出结果．
解：
当点P向下滑至点N处时，如图1中，作于H．
，
，
，即
，
，
，
．
滑槽MN的长度为．
根据题意，点A到直线DP的距离是．
当点P向上滑至点M处时，如图2中，是等边三角形，
，
作于G，则
，
此时点A到直线DP的距离是
，
，
∴点A在相对于
的情况下向左移动的距离是．
【题目】某厂按用户需求生产一种产品，成本每件20万元，规定每件售价不低于成本，且不高于40万元。经市场调查，每年的销售量y（件）与每件售价x（万元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（万元/件） | 25 | 30 | 35 |
销售量y（件） | 50 | 40 | 30 |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每年的总利润为W（万元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少万元时获得最大利润，最大利润是多少？
【题目】九（1）班40名学生共分为4个学习小组，数学课代表制作了1～3组学生的期中考试数学成绩频数分布表和频数分布直方图如下．余下的第4小组10名学生成绩尚未统计，这10名学生成绩如下：60，65，72，75，75，75，86，86，96，99．
1～3组频数分布表
等级 | 分数段 | 频数（人数） |
D | 60≤x＜70 | 2 |
C | 70≤x＜80 | 10 |
B | 80≤x＜90 | 14 |
A | 90≤x＜100 | 4 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求第4小组10名学生成绩的众数；
（2）请你仿照数学课代表制作全班1～4组频数分布表和频数分布直方图；
1～4组频数分布表
等级 | 分数段 | 频数（人数） |
D | 60≤x＜70 |
|
C | 70≤x＜80 |
|
B | 80≤x＜90 |
|
A | 90≤x＜100 |
|
（3）全校九年级共有600名学生参加期中考试，估计该校数学成绩为A等级的学生有多少人？
