题目内容

【题目】一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港,2小时后,一艘快艇以每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港分别列出轮船和快艇行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系式,在下图中的直角坐标系中画出函数图象,观察图象回答下列问题:

1)何时轮船行驶在快艇的前面?

2)何时快艇行驶在轮船的前面?

3)哪一艘船先驶过60千米?哪一艘船先驶过100千米?

【答案】1x4小时时24小时后3轮船先驶过60千米快艇先驶过100千米

【解析】试题分析:运用待定系数法分别求函数关系式;解方程组求交点坐标,结合图象回答(1)、(2)两个问题;(3直接观察图象即可回答即可

解:设快艇的函数关系式为y1=kx+b

图象过(20)、(6160),

,

解得

y1=40x-80

同理可求轮船的函数关系式为y2=20x

y1=y2时,40x-80=20x,解得 x=4

x=4时,快艇追上轮船.

观察图象可知:

1)轮船行使4小时之前,轮船行驶在快艇的前面;

2)轮船行使4小时之后,快艇行驶在轮船的前面;

3)轮船先驶过60千米,快艇先驶过100千米.

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