题目内容
【题目】如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点.
(1)过点P画OB的垂线，垂足为H；
(2)过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；
(3)线段QC的长度是点Q到 的距离， 的长度是点P到直线OB的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ、PH的大小关系是 (用“＜”号连接).
【答案】(1)画图见解析；(2)见解析；(3)直线OA，线段PH；PH＜PQ.
【解析】
（1）根据垂线的概念、结合网格特点作图即可；（2）根据垂线的概念、结合网格特点和线段的作法作图；（3）根据垂线段最短进行比较即可．
（1）如图，直线PH即为所求；
（2）如图，直线QC即为所求；
（3）线段QC的长度是点Q到直线OA的距离，线段PH的长度是点P到直线OB的距离，
根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知PH＜PQ，
故答案为：直线OA，线段PH；PH＜PQ．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
【题目】问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？ 
（1）问题探究：
如图1，图中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式S= ．
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多边形的面积S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各边上格点的个数和x | 4 | … |
（2）在图2中所示的格点多边形，这些多边形内部都有且只有2个格点．探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S= ．
（3）请继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式S=（用含有字母x，n的代数式表示）
（4）问题拓展：
请在正三角形网格中的类似问题进行探究：在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，图是该正三角形格点中的两个多边形．
根据图中提供的信息填表：
格点多边形各边上的格点的个数 | 格点多边形内部的格点个数 | 格点多边形的面积 | |
多边形1（图3） | 8 | 1 | 8 |
多边形2（图4） | 7 | 3 | 11 |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
一般格点多边形 | a | b | S |
则S与a，b之间的关系为S=（用含a，b的代数式表示）．
