Question

【题目】在某次反潜演习中，红方军舰A测得蓝方潜艇C的俯角为31°，位于军舰A正上方800米的红方反潜直升机B测得潜艇C的俯角为65°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数）
（参考数据：sin31°≈ ，tan31°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）

Answer 1

【答案】解：过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，

根据题意得：∠ACD=31°，∠BCD=65°，
设AD=x，则BD=BA+AD=800+x，
在Rt△ACD中，CD= = ，
在Rt△BCD中，BD=CDtan65°，
∴800+x= tan65°，即800+x≈ x ，
解得：x= ≈311米，
∴潜艇C离开海平面的下潜深度为311米．
【解析】过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，分别在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，从而利用二者之间的关系列出方程求解．
【考点精析】掌握关于方向角问题是解答本题的根本，需要知道指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．