题目内容
如图,P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,从下列条件中选一个条件,不能证明△APC≌△APD的是( )
A.BC=BD | B.AC=AD | C.∠ACB=∠ADB | D.∠CAB=∠DAB |
A、∵在△BAC和△ABD中
∴△BAC≌△ABD(SAS),
∴AC=AD,∠CAP=∠DAP,
在△APC和△APD中
∴△APC≌△APD(SAS),故本选项错误;
B、根据∠ABC=∠ABD,AC=AD,AB=AB不能推出△APC≌△APD,故本选项正确;
C、∵在△BAC和△ABD中
∴△BAC≌△ABD,
∴AC=AD,∠CAP=∠DAP,
在△APC和△APD中
∴△APC≌△APD(SAS),故本选项错误;
D、∵在△BAC和△ABD中
∴△BAC≌△ABD,
∴AC=AD,
在△APC和△APD中
∴△APC≌△APD,故本选项错误;
故选B.
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∴△BAC≌△ABD(SAS),
∴AC=AD,∠CAP=∠DAP,
在△APC和△APD中
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∴△APC≌△APD(SAS),故本选项错误;
B、根据∠ABC=∠ABD,AC=AD,AB=AB不能推出△APC≌△APD,故本选项正确;
C、∵在△BAC和△ABD中
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∴△BAC≌△ABD,
∴AC=AD,∠CAP=∠DAP,
在△APC和△APD中
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∴△APC≌△APD(SAS),故本选项错误;
D、∵在△BAC和△ABD中
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∴△BAC≌△ABD,
∴AC=AD,
在△APC和△APD中
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∴△APC≌△APD,故本选项错误;
故选B.
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