题目内容
如图，A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，在下列条件中，不能
使△AEC与△DFB全等的是（ ）
使△AEC与△DFB全等的是（ ）
| A．AE=DF | B．EC=FB | C．EC∥BF | D．∠E=∠F |
∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+BC，
即AC=BD，
∵AE∥DF，
∴∠A=∠D，
A、添加条件AE=DF，可以利用SAS定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；
B、添加条件EC=FB，不能证明△AEC≌△DFB，故此选项符合题意；
C、添加条件EC∥EB，可证明∠ECA=∠FBD，可以利用ASA定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；
D、添加条件∠E=∠F，可以利用AAS定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；
故选：B．
∴AB+BC=DC+BC，
即AC=BD，
∵AE∥DF，
∴∠A=∠D，
A、添加条件AE=DF，可以利用SAS定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；
B、添加条件EC=FB，不能证明△AEC≌△DFB，故此选项符合题意；
C、添加条件EC∥EB，可证明∠ECA=∠FBD，可以利用ASA定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；
D、添加条件∠E=∠F，可以利用AAS定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；
故选：B．
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