Question

【题目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

（1）作AD⊥BC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD；
（2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；
（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
设 ，∴
（2）解：由勾股定理得： ，

∴ ，
解之得：
（3）解：∵ ∴
∴
【解析】（1）根据CD=BC-BD，即可得出结论。
（2）观察图形可知AD是两直角三角形的公共直角边，利用勾股定理得出AD2=AB2BD2=AC2-CD2 ， 建立方程求出x的值即可。
（3）利用三角形的面积公式求解即可。