Question

已知△ABC三边长a、b、c，且满足，则此三角形一定是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

C
分析：根据平方，绝对值相加为0，可分别求出a，b，c的值，根据边长可判断三角形的形状．
解答：∵（a-2）²+|b-2|+|c-2|=0，
∴a-2=0，a=2；b-2=0，b=2；c-2=0，c=2．
∵2²+2²=，
即：a²+b²=c²，
∴所以此三角形是直角三角形．
又∵a=b，
∴故此三角形是等腰直角三角形．
故选C．
点评：本题考查勾股定理的逆定理，非负数的性质-绝对值和偶次方，求出a，b，c的值，根据边长判断三角形的形状．