题目内容
如图，已知△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，新的三角形的中位线又组成一个三角形，以此类推，第五次组成的三角形的周长为分析：根据三角形中位线定理，新三角形与原三角形相似，相似比是1：2，即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的
以此类推，第五次组成的三角形的周长．
| 1 |
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以此类推，第五次组成的三角形的周长．
解答：解：由△ABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，
可知新三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的
，
以此类推，第n次组成的三角形的周长．
，
那么第五次组成的三角形的周长为
．
可知新三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的
| 1 |
| 2 |
以此类推，第n次组成的三角形的周长．
| a+b+c |
| 2n |
那么第五次组成的三角形的周长为
| a+b+c |
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点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质的理解与掌握．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（ ）| A、△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0） | B、△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0） | C、△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形 | D、△A′B′C′与△ABC不是相似图形 |
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为：A（-3，2）、B（-3，0）、C（0，2），
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）
在平面直角坐标系中，如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1），