题目内容

【题目】适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(

a=b=c=; ②a=b,A=45°; ③a=2,b=2,c=;④∠A=27°,∠B=63°;⑤a=9,b=12,c=15

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】分析:分别利用勾股定理的逆定理以及直角三角形的判定方法得出答案.

详解:①∵a=,b=,c=

b2+c2≠a2

∴△ABC不是直角三角形;

②∵a=b,A=45°,

∴∠B=45°,

∴△ABC是直角三角形;

③∵a=2,b=2,c=

22+22=8=(2

∴△ABC是直角三角形;

④∵∠A=27°,B=63°,

∴∠C=90°,

∴△ABC是直角三角形;

⑤∵a=9,b=12,c=15,

a2+b2=c2

∴△ABC是直角三角形.

故选D.

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