Question

若方程组

x+2y=3① 2x+y=k+1②

的解满足3≤x+y＜4，且k为偶数，求k的值．

Answer 1

分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后解出k的范围，再根据k为偶数，即可知道整数k的取值．

解答：解：①+②得：x+y=

k+4

3

，（5分）
∵3≤x+y＜4，
∴3≤

k+4

3

＜4，
∴5≤k＜8，（10分）
又∵k为偶数，
∴k=6．（12分）

点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是3≤x+y＜4，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．