Question

若方程组

x+2y=m 2x+y=1

的解x、y满足x+y≤2，则正数m的取值范围是

0＜m≤5

．

Answer 1

分析：本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据x+y≤2得出m的范围．

解答：解：

x+2y=m，① 2x+y=1，②

，
由①×2-②，得
y=

2m-1

3

；
由①-②×2，得
x=

2-m

3

；
∴x+y=

2-m

3

+

2m-1

3

=

1+m

3

≤2，即1+m≤6，
解得，m≤5；
∴正数m的取值范围是0＜m≤5．
故答案是：0＜m≤5．

点评：本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时需注意：m是正数．