Question

若方程组

x+2y=4k 2x+y=2k+1

的解满足0＜y-x＜1，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：本题有两种方法：（1）解方程组求出x、y的值，代入0＜y-x＜1进行计算；
（2）①-②可得y-x=2k-1，将y-x看做一个整体来计算．

解答：解：①-②可得y-x=2k-1，于是：0＜2k-1＜1，解得

1

2

＜k＜1．

点评：采用整体思想，虽然在认识上有一定难度，但计算量较小，建议同学们提高认识，以提高解题的效率．