如图1.两块直角三角纸板按图所示的方式摆放.其中∠BDE=∠ACB=90°.∠ABC=30°.BD=DE=AC=2．将△BDE绕着点B顺时针旋转．(1)当点D在BC上时.求CD的长,(2)当△BDE旋转到A.D.E三点共线时.求△CDE的面积,(3)如图2.连接CD.点G是CD的中点.连接AG.求AG的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1，两块直角三角纸板（Rt△ABC和Rt△BDE）按图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE=∠ACB=90°，∠ABC=30°，BD=DE=AC=2．将△BDE绕着点B顺时针旋转．

（1）当点D在BC上时，求CD的长；

（2）当△BDE旋转到A，D，E三点共线时，求△CDE的面积；

（3）如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；

（2）若F为BC的中点，且S△AOF＝24，求OA长及点C坐标；

（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请指出这样的P点有几个，并直接写出其中二个P点坐标；若不存在，请说明了理由．

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

计算的结果是__________

计算(a－2)(a＋3)的结果是（）

A. a2－6 B. a2＋6 C. a2－a－6 D. a2＋a－6

每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．

根据以上统计图解答问题：

（1）本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；

（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是_____度；

（3）若该市有居民约200万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人．

二次根式中，字母的取值范围是_____.

观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3…）.观察规律解答以下各题：

……

（1）填写下表:

（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数fn(用含n的代数式表示)；

（3）若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1，求fn+1-fn

若在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)

A. x< B. x≤ C. x≠ D. x>

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