题目内容

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,且∠AOB=60°,反比例函数(k>0)在第一象限内过点A,且与BC交于点F.(1)若OA=10,求反比例函数的解析式;

(2)若F为BC的中点,且S△AOF=24,求OA长及点C坐标;

(3)在(2)的条件下,过点F作EF∥OB交OA于点E(如图2),若点P是直线EF上一个动点,连结,PA,PO,问是否存在点P,使得以P,A,O三点构成的三角形是直角三角形?若存在,请指出这样的P点有几个,并直接写出其中二个P点坐标;若不存在,请说明了理由.

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