题目内容
观察下列图形,它是把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图2,图3…).观察规律解答以下各题:
……
(1)填写下表:
图形序号 | 挖去三角形的个数 |
图1 | 1 |
图2 | 1+3 |
图3 | 1+3+9 |
图4 |
(2)根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数fn(用含n的代数式表示);
(3)若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1,求fn+1-fn
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