题目内容

观察下列图形,它是把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图2,图3…).观察规律解答以下各题:

……

(1)填写下表:

图形序号

挖去三角形的个数

图1

1

图2

1+3

图3

1+3+9

图4

(2)根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数fn(用含n的代数式表示);

(3)若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1,求fn+1-fn

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