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已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为
(结果保留π).
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试题分析:利用扇形的面积公式S
扇形
=
lR(其中l为扇形的弧长,R为扇形所在圆的半径)求解即可:
设扇形的弧长为l,
由题意,得
l×3=2π,解得l=
。
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如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点D在边AB的延长线上,BD=3,过点D作DE⊥AB,与边AC的延长线相交于点E,以DE为直径作⊙O交AE于点F.
(1)求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离;
(2)连接CD,交⊙O于点G(如图2).求证:点G是CD的中点.
如图,⊙O的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且
.设过点D的切线ED交AC的延长线于点F.连接OC交AD于点G.
(1)求证:DF⊥AF.
(2)求OG的长.
(2013年四川自贡10分)如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=
cm.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
如图,⊙O的直径AB=6,AD、BC是⊙O的两条切线,AD=2,BC=
.
(1)求OD、OC的长;
(2)求证:△DOC∽△OBC;
(3)求证:CD是⊙O切线.
如图,点C是⊙O的直径AB延长线上的一点,且有BO=BD=BC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若半径OB=2,求AD的长.
如图,MN是⊙O的弦,正方形OABC的顶点B、C在MN上,且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7,则MN的长为
.
如图,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为
A.135°
B.122.5°
C.115.5°
D.112.5°
一个圆锥的侧面积是36
cm
2
,母线长是12cm,则这个圆锥的底面直径是
cm.
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