题目内容
【题目】某种植户计划将一片荒山改良后种植沃柑，经市场调查得知，当种植沃柑的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y=1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系:y=kx+b，并且当x=20时，y=1800；当x=25时，y=1700．
（1）请求出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）设种植户种植x亩沃柑所获得的总利润为w元，由于受条件限制，种植沃柑面积x不超过50亩，求该种植户种植多少亩获得的总利润最大，并求总利润w（元）的最大值．
【答案】（1）y=﹣20x+2200（15＜x≤110）；（2）当种植50亩时获利最大，总利润的最大值为60000元
【解析】
（1）根据题意设y=kx+b，再运用待定系数法求解可得；
（2）根据总利润=每亩利润×亩数，分0＜x≤15和15＜x≤110两种情况分别求解可得．
解：（1）y=kx+b，
将x=20、y=1800和x=25、y=1700代入得：
解得：
∴y=﹣20x+2200
∵-20x+2200≥0，
解得：x≤110，
∴自变量的取值范围是：15＜x≤110；
（2）当0＜x≤15时，W=1900x，
∴当x=15时，W最大=28500（元）；
当15＜x≤110时，
W=（﹣20x+2200）x=﹣20x2+2200x=﹣20（x﹣55）2+60500
∵x≤50
∴当x=50时，W最大=60000（元）；
所以，当种植50亩时获利最大，总利润的最大值为60000元．
【题目】某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下单位：min）
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
分段整理样本数据：
课外阅读时间 |
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等级 | D | C | B | A |
人数 | 3 | ① | 8 | ② |
统计量：
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 | ③ | ④ |
得出结论：
（1）填写表格中的数据：
（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
【题目】
三位女同学竞选学校即将组织的“中国梦，我的梦”文艺演出女主持人，它们的笔试成绩和口试成绩、形象得分，分别如下：
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笔试 |
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口试 |
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形象 |
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平均分 |
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（1）①
；
②在表格中的
个数的中位数是 ，众数是
（2）经学校研究决定，在
两位同学中选一位．评比方法：按笔试成绩：口试成绩：形象得分
进行计算，得分最高的同学为本次文艺演出的女主持人．请你算一算哪位同学最后被选为本次文艺演出的女主持人？
