题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．
【答案】（1）k＞﹣
；（2）x12+x22=7．
【解析】试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根知△＞0，列不等式求解可得；
（2）将k=1代入方程，由韦达定理得出x1+x2=﹣3，x1x2=1，代入到x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2可得．
试题解析：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=（2k+1）2﹣4k2=4k+1＞0，
解得：k＞﹣；
（2）当k=1时，方程为x2+3x+1=0，
∵x1+x2=﹣3，x1x2=1，
∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=9﹣2=7．
练习册系列答案
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200－2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元。
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元？请直接写出结果。
