．如图.半圆D的直径AB=4.与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M.设⊙O1的半径为y.AM=x.则y关于x的函数关系式是 A．y=-x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是 ( )

A．y=-

x²+x

B．y=-x²+x

C．y=-

x²-x

D．y=

x²-x

试题分析：解：O₁M,OO₁且延长OO₁交圆与C,∵⊙O₁与⊙O内切，∴，O₁M⊥AO,又AB=4，O₁M=x，⊙O₁的半径为y∴OM=2-x，OO₁=2-y,在Rt△OO₁M中,(2-y)²-y²=(2-x)²,解得y=-

x²+x.
点评：熟知以上两定理，在解题时，x与y可利用直角三角形勾股定理解得，把三边的长用x,y来表示，本题由一定的难度，做辅助线是解题的关键，属于中档题。

练习册系列答案

相关题目

的图象过点E（－1，0），并与直线l相交于A、B两点．

⑴ 求抛物线的解析式；
⑵ 设点P是抛物线的对称轴上的一个动点，当△PAE的周长最小时，求点P的坐标；
⑶ 在x轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

把二次函数

配方成顶点式为（）

A．	B．
C．	D．

如图，直线y＝2x－2与x轴交于点A，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是直线x＝3，抛物线经过点A，且顶点P在直线y＝2x－2上．

（1）求A、P两点的坐标及抛物线y＝ax²＋bx＋c的解析式；
（2）画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式ax²＋bx＋c＞0的解集．

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价X（元）取整数，用Y（元）表示该店日净收入，（日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出）
（1）求Y与X之间的函数关系式；
（2）若每分套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

若抛物线y＝ax²+bx+c经过点(0，―3)，(2，―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2，0)，则与x轴的另一个交点坐标是．

在平面直角坐标系xOy中，如图，将若干个边长为

的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y＝ax²+bx(a≠0)过点O、B′、C′.

（1）如图，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为，点C′坐标为，二次函数的关系式为，此时抛物线的对称轴方程为；

（2）如图，当正方形个数为2时，求y=ax²+bx+c(a≠0)图像的对称轴；

（3）当正方形个数为2013时，求y=ax²+bx+c(a≠0)图像的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax²+bx+c(a≠0)图像的对称轴。

已知二次函数

与一次函数

的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使

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