题目内容
【题目】（11·贵港）若记y＝f(x)＝
，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝
＝
；f(
)表示当x＝
时y的值，即f(
)＝
＝
；…；则f(1)＋f(2)＋f(
)＋f(3)
＋f(
)＋…＋f(2011)＋f(
)＝_ ▲ ．
【答案】2011
【解析】此题需先根据y=f（x）=
，计算出f（
）的值，发现f（x）+f（
）=1，再根据此规律，即可得出结果．
解：∵y=f（x）=
，
∴f（
）=
=
，
∴f（x）+f（
）=1，
∴f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）+…+f（2011）+f（
）
=f（1）+[f（2）+f（
）]+[f（3）+f（
）]+…+[f（2011）+f（
）]
=
+1+1+…+1
=
+2011
=2011
．
故答案为：2011
．
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