题目内容
先化简,再求值:
÷(x-2-
)-
,其中x为不等式组
的整数解.
x2-8x+16 |
x2+2x |
12 |
x+2 |
1 |
x+4 |
|
考点:分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解
专题:计算题
分析:先求出两个不等式的解集,再求其公共解,从而得到正整数x的值,再把被除式的分子分母分解因式,括号里面的通分并进行加法运算,然后把除法转化为乘法运算,约分,再求出使分式有意义的x的取值范围,然后代入进行计算即可得解.
解答:解:
,
解不等式①得,x<2,
解不等式②得,x>-1,
所以,不等式组的解集是-1<x<2,
∵x是整数,
∴x的值是0,1,
÷(x-2-
)-
,
=
÷
-
,
=
•
-
,
=
-
,
=
,
=-
,
要使分式有意义,x(x+2)≠0,(x+4)(x-4)≠0,
解得x≠0,x≠-2,x≠±4,
所以,x=1,
原式=-
=-
.
|
解不等式①得,x<2,
解不等式②得,x>-1,
所以,不等式组的解集是-1<x<2,
∵x是整数,
∴x的值是0,1,
x2-8x+16 |
x2+2x |
12 |
x+2 |
1 |
x+4 |
=
(x-4)2 |
x(x+2) |
x2-4-12 |
x+2 |
1 |
x+4 |
=
(x-4)2 |
x(x+2) |
x+2 |
(x+4)(x-4) |
1 |
x+4 |
=
x-4 |
x(x+4) |
1 |
x+4 |
=
x-4-x |
x(x+4) |
=-
4 |
x+4 |
要使分式有意义,x(x+2)≠0,(x+4)(x-4)≠0,
解得x≠0,x≠-2,x≠±4,
所以,x=1,
原式=-
4 |
1+4 |
4 |
5 |
点评:本题考查了分式的化简求值,解一元一次不等式组,要注意先算括号里面的,分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算,所取的数必须是使分式有意义.
练习册系列答案
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A、50° | B、125° |
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A、86.28×109元 |
B、86.28×1010元 |
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D、8.628×1011元 |
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甲,
乙,得分的方差依次为
,
,则下列关系中完全正确的是( )
组员1 | 组员2 | 组员3 | 组员4 | |
甲 | 88 | 95 | 97 | 100 |
乙 | 90 | 94 | 97 | 99 |
. |
x |
. |
x |
S | 2 甲 |
S | 2 乙 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
下列各数是无理数的是( )
A、-1 | ||
B、3.1314 | ||
C、
| ||
D、
|