题目内容
甲、乙两个学习小组各有4名同学,在某次测验中,他们的得分情况如下表所示:
设两组同学得分的平均数依次为
甲,
乙,得分的方差依次为
,
,则下列关系中完全正确的是( )
组员1 | 组员2 | 组员3 | 组员4 | |
甲 | 88 | 95 | 97 | 100 |
乙 | 90 | 94 | 97 | 99 |
. |
x |
. |
x |
S | 2 甲 |
S | 2 乙 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
考点:方差,算术平均数
专题:
分析:先求出甲、乙的平均数,再根据方差公式S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]求出甲与乙的方差,再进行比较即可.
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
解答:解:∵甲的平均数是:
甲=(88+95+97+100)÷4=95,
乙的平均数是:
乙=(90+94+97+99)÷4=95,
∴
甲=
乙,
=
[(88-95)2+(95-95)2+(97-95)2+(100-95)2]=
,
=
[(90-95)2+(94-95)2+(97-95)2+(99-95)2]=
,
∴
甲>
乙,
故选A.
. |
x |
乙的平均数是:
. |
x |
∴
. |
x |
. |
x |
S | 2 甲 |
1 |
4 |
39 |
2 |
S | 2 乙 |
1 |
4 |
23 |
2 |
∴
. |
x |
. |
x |
故选A.
点评:此题考查了平均数与方差,掌握平均数与方差公式是解题的关键,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
,则方差S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
. |
x |
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
练习册系列答案
相关题目
某校八位学生参加“株洲晚报小报童”活动,一天的卖报数如下表:
则卖报数的众数和中位数分别是( )
成员 | A | B | C | D | E | F | G | H |
卖报数(份) | 25 | 28 | 29 | 30 | 27 | 30 | 30 | 25 |
A、25,28 |
B、30,29 |
C、30,28.5 |
D、28,28.5 |
如果a+b=5,ab=1,则a2+b2的值等于( )
A、27 | B、25 | C、23 | D、21 |