题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且BD=BA．连接AD，若∠ADB=α，∠CAD=β，则α，β满足的关系是（ ）
| A．α+β=90° | B．2α+β=180° | C．3α-β=180° | D．α+3β=180° |
∵BD=BA，
∴∠BAD=α，
∴△ABC中，β+∠C+∠BAD+∠B=180°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵α=β+∠C，
∴β+α-β+α-β+α=180°，
∴3α-β=180°．
故选C．
∴∠BAD=α，
∴△ABC中，β+∠C+∠BAD+∠B=180°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵α=β+∠C，
∴β+α-β+α-β+α=180°，
∴3α-β=180°．
故选C．
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