题目内容
如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在
y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由．
y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由．
（1）∵∠CBA=30°，∠CAB=60°，
∴∠ACB=90°． （1分）
在Rt△ACB中，
∵cos60°=
，
∴AB=20（海里）．（4分）
（2）在Rt△ACB中，
tan60°=
，
∴BC=10
＞16海里，（6分）
∴无触礁危险． （7分）
∴∠ACB=90°． （1分）
在Rt△ACB中，
∵cos60°=
| AC |
| AB |
∴AB=20（海里）．（4分）
（2）在Rt△ACB中，
tan60°=
| BC |
| AC |
∴BC=10
| 3 |
∴无触礁危险． （7分）
练习册系列答案
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