题目内容
【题目】按要求完成下列证明：
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．
求证：DE∥BC．
证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+ ＝90°（ ）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴ ＝∠2（ ）．
∴DE∥BC（ ）．
【答案】∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．
【解析】
直接利用平行线的判定方法结合垂直的定义分析得出答案．
证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+∠EDC＝90°（ 垂直定义）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠EDC＝∠2（ 同角的余角相等）．
∴DE∥BC（ 内错角相等，两直线平行）．
故答案为：∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．
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