Question

【题目】如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P ， 在近岸取点Q和S ， 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T ， 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R ． 如果测得QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ， 求河的宽度PQ ．

Answer 1

【答案】解答：根据题意得出：QR∥ST ，
则△PQR∽△PST ，
故 = ，
∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
∴ = ，
解得：PQ=90（m），
∴河的宽度为90米．
【解析】根据相似三角形的性质得出 = ，进而代入求出即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的应用的相关知识，掌握测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解．