题目内容
【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，2），B（0，4）．
（1）求此函数的解析式．
（2）求原点到直线AB的距离．
【答案】（1）y=﹣2x+4；（2）
.
【解析】
（1）把A、B两点坐标代入y=kx+b中得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，求出直线与x轴的交点C的坐标，然后利用勾股计算出AC的长，再利用面积法求原点到直线AB的距离．
（1）把A（1，2），B（0，4）代入y=kx+b得，
，解得
．
所以一次函数解析式为y=﹣2x+4；
（2）由y=﹣2x+4可知，直线与x轴的交点C的坐标为（2，0），
∴AC=
，
设原点到直线AB的距离为h，
则
解得h=，
所以原点到直线AB的距离为．
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