题目内容
【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数的自变量x的取值范围是 ．
（2）在平面直角坐标系xOy中描出了图象上的一些点，请你画出函数的图象；
下表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 1.4 | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣3.25 | ﹣2.33 | ﹣1.50 | ﹣1 | ﹣1.27 | 3.9 | 3.5 | 3 | m | 4.33 | … |
（3）求m的值；
（4）根据图象写出此函数的一条性质．
【答案】（1）
；（2）详见解析；（3）
；（4）该函数没有最大值，也没有最小值.
【解析】
（1）根据分式有意义的条件求解即可得；
（2）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；
（3）根据图表可知当
时的函数值为m，把代入解析式即可求得；
（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．
（1）由题意得：x-2≠0，解得：，
故答案为；
（2）如图所示：
（3）令，
，
；
（4）该函数的其它性质：
该函数没有最大值，也没有最小值；
故答案为该函数没有最大值，也没有最小值．
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