题目内容

如图,已知∠BDE=∠DEF,∠DFE=∠B,试说明:∠CFD+∠C=180°
 
解:∵∠BDE=∠DEF(已知),
          (                        )
∴∠DFE=∠ADF   (                        )
∵∠DFE=∠B(已知)
∴∠ADF=∠B
            (                        )
∴∠CFD+∠C=180°(                       

 
)

解:∵∠BDE=∠DEF(已知)
∴ AB   ∥    EF (内错角相等,两直线平行)
∴∠DFE=∠ADF   (  两直线平行 ,内错角相等)
∵∠DFE=∠B(已知)
∴∠ADF=∠B
∴   DF ∥  BC   ( 同位角相等,两直线平行)
∴∠CFD+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定与性质的区别是解答此题的关键,即性质与判定的已知和结论正好相反,都是角的关系与平行线相关
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