Question

如图，已知∠BDE=∠DEF，∠DFE=∠B，试说明：∠CFD+∠C=180°
 
解：∵∠BDE=∠DEF（已知），
∴    ∥      (                        )
∴∠DFE=∠ADF   (                        )
∵∠DFE=∠B（已知）
∴∠ADF=∠B
∴    ∥        (                        )
∴∠CFD+∠C=180°（                       ）

Answer 1

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解：∵∠BDE=∠DEF（已知）
∴ AB   ∥    EF (内错角相等，两直线平行)
∴∠DFE=∠ADF   (  两直线平行 ，内错角相等)
∵∠DFE=∠B（已知）
∴∠ADF=∠B
∴   DF ∥  BC   ( 同位角相等，两直线平行)
∴∠CFD+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质的区别是解答此题的关键，即性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关