Question

3．某农户承包荒地若干亩，改造后种植优质品种葡萄．今年投资6万元，葡萄总产量为15000千克，销售方式一：在市场上销售，售价为a元/千克；销售方式二：在葡萄园销售，售价为b元/千克（b＜a）．如果该农户将葡萄拉到市场上出售，平均每天可售出1000千克，但需8人帮忙，每人每天付工资200元，农用车运费及其它各项税费平均每天400元．（说明：纯收入=总收入-总支出）
（1）请分别用含a，b的式子表示两种方式出售葡萄的纯收入y₁、y₂．
（2）若a=16元，b=12元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部葡萄，请通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户打算明年还采用（2）中较好的方式出售，力争明年纯收入达到18万元．①求明年他的纯收入比今年增长的百分数．②若a=17元，b=14元，且其它条件不变，问：明年的产量是多少千克？

Answer 1

分析 （1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出．而水果直接在果园的出售收入为：18000b．
（2）根据（1）中得到的代数式，将a=16，b=12，代入代数式计算即可．
（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．

解答 解：（1）销售方式一：共销售的天数为：$\frac{15000}{1000}$=15天，
工人的总费用为8×200×15=24000元，
农用车运费及其它各项税费总费用为：15×400=6000，
∴总支出为：6000+24000+60000=90000元，
∴y₁=15000a-90000，（元）
销售方式二：y₂=15000b-60000（元）
（2）当a=16，b=12时，
∴y₁=15000×16-90000=150000元
y₂=15000×12-60000=120000元，
∴y₁＞y₂，
∴选择第一种售方式较好
（3）明年他的纯收入比今年增长的百分数为：$\frac{180000-150000}{150000}×100$%=20%

点评 本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．