题目内容

13.关于函数y=2x2-3,y=-$\frac{1}{2}{x^2}$的图象及性质,下列说法不正确的是(  )
A.它们的对称轴都是y轴
B.对于函数$y=-\frac{1}{2}{x^2}$,当x>0时,y随x的增大而减小
C.抛物线y=2x2-3不能由抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}$平移得到
D.抛物线y=2x2-3的开口比y=-$\frac{1}{2}{x^2}$的开口宽

分析 由抛物线解析式可得出对称轴、增减性及开口大小等,再进行逐项判断即可.

解答 解:
在y=2x2-3中,对称轴为y轴,在y=-$\frac{1}{2}{x^2}$中对称轴为y轴,开口向下,当x>0时,y随x的增大而增大,
故A、B正确;
∵2≠-$\frac{1}{2}$,
∴抛物线y=2x2-3不能由抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}$平移得到,故C正确;
∵2>|-$\frac{1}{2}$|,
∴抛物线y=2x2-3的开口比y=-$\frac{1}{2}{x^2}$的开口窄,故D不正确;
故选D.

点评 本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的开口大小与二次项系数的大小有关是解题的关键.

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