Question

【题目】如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点.

(1)反比例函数的表达式 ；一次函数的表达式 .

(2)若在轴上有一点，其横坐标是1，连接，求的面积.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先把A、B两点坐标代入反比例函数中，求m、n，可算出反比例函数解析式，再把算出的坐标点代入一次函数，即可算出一次函数解析式．

（2）过A点作x轴垂线交x轴于点E，则△ACD的面积就是梯形AEOC的面积减去△ADE和△OCD的面积．

解：（1）把A、B两点的坐标代入反比例函数中

得

解得

则反比例函数解析式为

把A(3,1)，B(,2)代入一次函数解析式中得

解得

则一次函数的解析为

（2）∵点都在上，点是直线与轴的交点

∵A(3，1)，B(，2)

过点作,垂足为

点横坐标为

∴D(1,0)