题目内容
已知代数式-2x2+4x-5,
(1)当x=
+1时,求代数式的值;
(2)当x取何值时,这个代数式有最大值?最大值是多少?
(1)当x=
2 |
(2)当x取何值时,这个代数式有最大值?最大值是多少?
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方,二次根式的化简求值
专题:
分析:(1)先由x=
+1,得出x-1=
,再将-2x2+4x-5配方,变形为-2(x-1)2-3,然后将x-1=
代入,计算即可;
(2)根据(1)中-2x2+4x-5配方的结果,即可得到x为何值时,代数式的值最大,且能求出最大值.
2 |
2 |
2 |
(2)根据(1)中-2x2+4x-5配方的结果,即可得到x为何值时,代数式的值最大,且能求出最大值.
解答:解:(1)∵x=
+1,
∴x-1=
,
∴-2x2+4x-5
=-2(x2-2x+1)-3
=-2(x-1)2-3
=-2×(
)2-3
=-2×2-3
=-7;
(2)∵-2x2+4x-5=-2(x-1)2-3,
∴当x=1时,代数式有最大值,最大值是-3.
2 |
∴x-1=
2 |
∴-2x2+4x-5
=-2(x2-2x+1)-3
=-2(x-1)2-3
=-2×(
2 |
=-2×2-3
=-7;
(2)∵-2x2+4x-5=-2(x-1)2-3,
∴当x=1时,代数式有最大值,最大值是-3.
点评:此题考查了配方法的应用以及代数式求值,用到的知识点是配方法的步骤,关键是对要求的式子进行配方,注意在变形的过程中不要改变式子的值.
练习册系列答案
相关题目