题目内容
【题目】如图,在网格图中建立平面直角坐标系, 的顶点坐标为、、.
(1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的 ;
(2)画出绕C1顺时针方向旋转900后得到的;
(3)与是中心对称图形,请写出对称中心的坐标: ;并计算的面积: .
(4)在坐标轴上是否存在P点,使得△PAB与△CAB的面积相等,若有,则求出点P的坐标.
【答案】(1)如图所示: 为所求作的图形 2分
(2)如图所示:为所求作的图形 4分
(3)(0,0), S△ABC=1.5 6分
(4)(-2,0);(0,2) 8分
【解析】试题分析:(1)图形的平移,对应的是点是平移,故确定点是位置后连线即可
(2)图形的旋转,将图形上的所有点与旋转中心连接,以旋转中心为圆心,连线段长为半径画圆,按照旋转的角度来找出对应点。再画出所有的对应线段
(3)间接求解法:用以2为边长的正方形是面积减去三个三角形面积即可
(1)如图所示: 为所求作的图形 2分
(2)如图所示:为所求作的图形 4分
(3)(0,0), S△ABC=22-11-12-12=1.5 6分
(4)由(3)可得S△ABC=1.5
到横轴的距离为3,到纵轴的距离的为2,则点(-2,0)与A、B两点构成的三角形的面积为1.5,同理, 也可得到点(0,2) A、B两点构成的三角形的面积为1.5
故p点是坐标为(-2,0)或(0,2) 8分
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