题目内容

【题目】如图,△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,﹣3 ),则D点的坐标是

【答案】(5,0)
【解析】解:∵点C与点E关于x轴对称,E点的坐标是(7,﹣3 ), ∴C的坐标为(7,3 ),
∴CH=3 ,CE=6
∵△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,
∴AC=6
∴AH=9,
∵OH=7,
∴AO=DH=2,
∴OD=5,
∴D点的坐标是(5,0),
所以答案是(5,0).

【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质和平行四边形的性质,掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°;平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分即可以解答此题.

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