题目内容

【题目】如图所示，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，则图中全等三角形的组数是（ ）

A.3组B.4组C.5组D.6组

【答案】D

【解析】

先根据题意AB∥CD，AD∥BC，可得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，所以有△AFO≌△CEO，△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD共6对．

∵AB∥CD，AD∥BC

∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CDB

又∵BD＝DB

∴△ABD≌△CDB

∴AB＝CD，AD＝BC

∵OA＝OC，OB＝OD

∴△ABO≌△CDO，△BOC≌△DOA

∵OB＝OD，∠CBD＝∠ADB，∠BOF＝∠DOE

∴△BFO≌△DEO

∴OE＝OF

∵OA＝OC，∠COF＝∠AOE

∴△COF≌△AOE

∵AB＝DC，BC＝AD，AC＝AC

∴△ABC≌△DCA，

共6组；

故选：D．

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