题目内容
【题目】已知一元二次方程
的两个实数根分别为
，
.则抛物线
与x轴的交点坐标为_____.
【答案】（1，0）、（3，0）
【解析】
由一元二次方程（x-1）（x-3）=5的两个实数根分别为x1、x2，可得出抛物线y=（x-1）（x-3）-5与x轴交于点（x1，0）、（x2，0），即y=（x-1）（x-3）-5=（x-x1）（x-x2），变形后可得出y=（x-x1）（x-x2）+5=（x-1）（x-3），即抛物线y=（x-x1）（x-x2）+5与x轴的交点坐标为（1，0）、（3，0），此题得解．
解：∵一元二次方程（x-1）（x-3）=5的两个实数根分别为x1、x2，
∴抛物线y=（x-1）（x-3）-5与x轴交于点（x1，0）、（x2，0），
∴y=（x-1）（x-3）-5=（x-x1）（x-x2），
∴y=（x-x1）（x-x2）+5=（x-1）（x-3），
∴抛物线y=（x-x1）（x-x2）+5与x轴的交点坐标为（1，0）、（3，0）．
故答案为：（1，0）、（3，0）．
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