题目内容
【题目】如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】试题分析：本题可先根据AAS判定△AEH≌△CEB，可得出AE=CE，从而得出CH=CE﹣EH=4﹣3=1．
解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEH=∠ADB=90°；
∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，
∵∠EHA=∠DHC（对顶角相等），
∴∠EAH=∠DCH（等量代换）；
∵在△BCE和△HAE中
，
∴△AEH≌△CEB（AAS）；
∴AE=CE；
∵EH=EB=3，AE=4，
∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．
故选A．
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