题目内容
【题目】如图,二次函数(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3,则下列结论正确的是( )
A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
D.当a=时,△ABD是等腰直角三角形
【答案】D.
【解析】
试题分析:∵抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1,3,∴抛物线的对称轴为直线x=1,则=1,∴2a+b=0,∴选项A错误;
∴当自变量取1时,对应的函数图象在x轴下方,∴x=1时,y<0,则a+b+c<0,∴选项B错误;
∵A点坐标为(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,而b=﹣2a,∴a+2a+c=0,∴3a+c=0,∴选项C错误;
当a=,则b=﹣1,c=,对称轴x=1与x轴的交点为E,如图,∴抛物线的解析式为,把x=1代入得y==﹣2,∴D点坐标为(1,﹣2),∴AE=2,BE=2,DE=2,∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形,∴△ADB为等腰直角三角形,∴选项D正确.
故选D.
【题目】甲,乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)将下表填完整:
身高 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 |
甲队(人数) | 3 | 4 | |||
乙队(人数) | 2 | 1 | 1 |
(2)甲队队员身高的平均数为cm,乙队队员身高的平均数为cm;
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由.
【题目】目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?