题目内容
【题目】如图，二次函数
（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（ ）
A．2a﹣b=0
B．a+b+c＞0
C．3a﹣c=0
D．当a=
时，△ABD是等腰直角三角形
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，∴抛物线的对称轴为直线x=1，则
=1，∴2a+b=0，∴选项A错误；
∴当自变量取1时，对应的函数图象在x轴下方，∴x=1时，y＜0，则a+b+c＜0，∴选项B错误；
∵A点坐标为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，而b=﹣2a，∴a+2a+c=0，∴3a+c=0，∴选项C错误；
当a=
，则b=﹣1，c=
，对称轴x=1与x轴的交点为E，如图，∴抛物线的解析式为
，把x=1代入得y=
=﹣2，∴D点坐标为（1，﹣2），∴AE=2，BE=2，DE=2，∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，∴△ADB为等腰直角三角形，∴选项D正确．
故选D．
优学名师名题系列答案
【题目】甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
身高 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 |
甲队（人数） | 3 | 4 | |||
乙队（人数） | 2 | 1 | 1 |
（2）甲队队员身高的平均数为cm，乙队队员身高的平均数为cm；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
【题目】目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？
