题目内容
【题目】目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？
【答案】
（1）解：设商场购进甲型节能灯 
只，则购进乙型节能灯 
只，
由题意，得： 
，解得： 
，
则购进乙型节能灯 
（只），
答：购进甲型节能灯650只，购进乙型节能灯550只，进货款恰好为41000元
（2）解：设商场购进甲型节能灯 
只，则购进乙型节能灯 
只，
由题意，得： 
，
解得： 
，
购进乙型节能灯 
只，
元，
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元
【解析】（1）由“进货款恰好为46000”可列出方程，求出答案;（2）最值问题的解决可构建函数，由已知求出自变量的范围，利用函数的性质求出最值.
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